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浙江专升本·高数考试大纲

2020-07-22 17:56:32   来源:浙江专升本    点击:   作者:涂老师   
  一元函数微分学

  (一)导数与微分

  1.理解导数的概念及其几何意义,了解左导数与右导数的定义,理解函数的可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。

  2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

  3.熟记导数的基本公式,会运用函数的四则运算求导法则,复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。

  4.会求隐函数的导数。掌握对数求导法与参数方程求导法。

  5.理解高阶导数的概念,会求一些简单的函数的n阶导数。

  6.理解函数微分的概念,掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性,理解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。

  中值定理及导数的应用

  1.理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义,理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。

  2.掌握洛必达(L’Hospital)法则,会用洛必达法则求

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